1、經(jīng)緯儀概況
經(jīng)緯儀是架空線路基礎(chǔ)工程主要測量儀器之一，可用來測量水平角度、豎直角度、距離和高程。經(jīng)緯儀的種類很多，它的結(jié)構(gòu)也是多種多樣的，一般常用的普通經(jīng)緯儀有游標(biāo)和光學(xué)兩種。目前，輸配電線路工程測量中主要用RTK或全站儀測量，但還是部分施工單位采用經(jīng)緯儀測量。經(jīng)緯儀測量大多采用光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀。本次主要針對經(jīng)緯儀測量進行詳細(xì)闡述，若需學(xué)習(xí)其他測量方法的我們將在今后找機會再作介紹。
線路工程上常用的光學(xué)經(jīng)緯儀有DJ1、DJ2、DJ6 等幾種類型。
“D”、“J”分別為大地測量和經(jīng)緯儀的漢語拼音第一個字母，數(shù)字“1”、“2”、“6”是表示儀器的精度等級，即該類儀器的一測回水平方向中的誤差，以秒為單位來表示。數(shù)字越小，儀器精度越高。
1.望遠(yuǎn)鏡反光手輪
2.讀數(shù)顯微鏡
3.照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管
4.照準(zhǔn)部制動螺旋
5.軸座固定螺旋
6.望遠(yuǎn)鏡制動螺旋
7.光學(xué)瞄準(zhǔn)器
8.測微輪
9.望遠(yuǎn)鏡微動螺旋
10.換像手輪
11.照準(zhǔn)部微動螺旋
12.水平度盤變換手輪
13.腳螺旋
14.豎盤反光鏡
15.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管觀察鏡
16.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋
17.光學(xué)對中器目鏡
18.水平度盤反光鏡
2、經(jīng)緯儀對中
對中就是將經(jīng)緯儀水平度盤的中心安置在測站點的鉛垂線上。方法步驟如下：
1.測站點上安置經(jīng)緯儀，目估大致對中;(記)
2.旋轉(zhuǎn)光學(xué)對點器的目鏡，使分劃板清晰;
3.拉出或推進對中器的物鏡管，使測站點的標(biāo)志成像清晰;
4.雙手各提腳架一條腿前后、左右擺動眼觀對中器尋找目標(biāo)，使測站點標(biāo)志的影像精確位于分劃板小圓圈的中心。
3、經(jīng)緯儀的整平
整平的目的是使儀器的豎軸處于豎直位置，水平度盤處于水平位置，其操作步驟如下：
1)使基面處于水平狀態(tài)，(記)
來回調(diào)節(jié)三角架的三條腿的長短，使基面圓水準(zhǔn)器的氣泡落在小圓圈內(nèi)。(粗平)
注意： 調(diào)節(jié)三腳架架腿時，要使用雙手操作，避免因操作用力不當(dāng)，大幅度地晃動儀器會出現(xiàn)損壞儀器的現(xiàn)象。同時，要注意三腳架的三個腿要踩實。
2)在圓水準(zhǔn)器氣泡居中的前提下，轉(zhuǎn)動儀器，使照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管平行于任意兩個腳螺旋的連接線方向。
3)兩手同時向內(nèi)或向外旋轉(zhuǎn)這兩個腳螺旋，使水準(zhǔn)管的氣泡居中(注意：氣泡移動的方向和轉(zhuǎn)動腳螺旋時左手大拇指運動方向相同)。
4)氣泡居中后，將儀器照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)90°，再 用第三個腳螺旋使氣泡居中。
5)按上述步驟反復(fù)進行，直至長水準(zhǔn)管在任 何位置氣泡偏離中央不超過半格為止。
6)架頭上移動儀器，精確對中 。
7)反復(fù)(2)--(4)步驟，既滿足精確對中， 又滿足氣泡居中。
整平的操作方法：(氣泡的走向與左手母指的旋轉(zhuǎn)方向一致)
4、經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)目標(biāo)
1.目鏡調(diào)焦對光：
松開經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡、水平制動和豎直制動螺旋，使望遠(yuǎn)鏡朝向天空或較遠(yuǎn)處，轉(zhuǎn)動目鏡調(diào)焦螺旋，直至望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲清晰。
注意： 若同一個人觀測，在觀測過程中，不需要對目鏡再進行對光調(diào)整。否則，就需要對儀器進行檢校。
2. 照準(zhǔn)標(biāo)志：
測量角度時，儀器安置點稱為測站點，遠(yuǎn)方目標(biāo)點稱為照準(zhǔn)點，在照準(zhǔn)點上必須設(shè)立照準(zhǔn)標(biāo)志便于瞄準(zhǔn)。測角度時用的照準(zhǔn)標(biāo)志有花桿、視距尺、塔尺或測釬、垂球線等。
3.粗瞄準(zhǔn)目標(biāo)：
使用望遠(yuǎn)鏡上的缺口和準(zhǔn)星(或瞄準(zhǔn)器)照準(zhǔn)目標(biāo)，使觀測目標(biāo)在望遠(yuǎn)鏡的視場內(nèi)，即旋緊望遠(yuǎn)鏡和各制動螺旋。
4.物鏡調(diào)焦對光：
轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡對光螺旋，使觀測的目標(biāo)影像清晰，同時注意消除視差(視差的消除方法與水準(zhǔn)儀消除視差的方法相同)。
5.精確照準(zhǔn)：
當(dāng)目標(biāo)成像較細(xì)時，可使用十字絲縱絲的單絲照準(zhǔn)目標(biāo)。轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部微動螺旋，使被觀測的目標(biāo)，準(zhǔn)確地與十字絲縱絲重合。若目標(biāo)是標(biāo)桿或成像有一定的寬度時，可使用十字絲縱絲的雙絲照準(zhǔn)目標(biāo)，即使目標(biāo)成像準(zhǔn)確地夾在雙絲的中間。這種情況要求照準(zhǔn)目標(biāo)必須垂直，用雙絲檢查照準(zhǔn)目標(biāo)時，其左右是否對稱。
注意： 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部微動螺旋精確照準(zhǔn)目標(biāo)時，應(yīng)盡可能地使微動螺旋的旋轉(zhuǎn)方向一致，若旋轉(zhuǎn)過而沒有照準(zhǔn)目標(biāo)時，不要使用回轉(zhuǎn)的方法照準(zhǔn)目標(biāo)，應(yīng)松動制動螺旋，重新照準(zhǔn)，以避免因微動螺旋有間隙差造成測量誤差。
圖 目標(biāo)點瞄準(zhǔn)方法
瞄準(zhǔn)目標(biāo)時要用十字絲的中央部位。如觀測水平角，可視目標(biāo)影像的大小情況，將目標(biāo)影像夾在雙縱絲內(nèi)且與雙絲對稱，或用單縱絲與目標(biāo)重合，如上圖所示。為了減少目標(biāo)傾斜對水平角的影響，如上圖(b)、(c)的情況，應(yīng)盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部。如用垂球線作為找準(zhǔn)的目標(biāo)，應(yīng)注意使垂球尖準(zhǔn)確對正測點，并瞄準(zhǔn)垂球線的上部，如上圖(a) 。
5 經(jīng)緯儀讀數(shù)及讀數(shù)方法
1.度盤讀數(shù)
兩個度盤讀數(shù)都是用望遠(yuǎn)鏡旁邊的讀數(shù)顯微鏡去讀取。水平度盤影像用水平度盤照明反光鏡(18)照明，豎直度盤影像用豎盤照明反光鏡(14)照明。J2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)窗中只能看到水平度盤或豎直度盤二者之一的影象。
位于支架外側(cè)的換象手輪(10)，用以變換兩度盤的影像，欲使顯微鏡中現(xiàn)出水平度盤影像，順時針方向轉(zhuǎn)動換象手輪(10)，到轉(zhuǎn)不動為止，欲使顯微鏡中現(xiàn)出豎直度盤影像，則逆時針方向轉(zhuǎn)動換象手輪，到轉(zhuǎn)不動為止。
無論那個度盤的影像出現(xiàn)于顯微鏡中、測微小窗的影像總是出現(xiàn)于度盤影像的左邊，轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡目鏡(2)可使度盤的影像清晰。
2.水平度盤讀數(shù)
放松止動螺旋(4)和(6)，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，用望遠(yuǎn)鏡上的光學(xué)瞄準(zhǔn)器(7)的十字絲粗略找準(zhǔn)目標(biāo)，輕輕鎖緊止動手輪(4)和(6)，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部微動螺旋(11)和望遠(yuǎn)鏡微動螺旋(9)，使望遠(yuǎn)鏡分劃板十字絲精確照準(zhǔn)目標(biāo)。目標(biāo)小于雙絲之間的寬度宜用雙絲瞄準(zhǔn)，反之則用單絲瞄準(zhǔn)。
順時針轉(zhuǎn)動換象手輪(10)到轉(zhuǎn)不動為止，使蓋面白線成水平，打開與轉(zhuǎn)動水平度盤照明反光鏡(18)，使水平度盤有均勻、明亮光線照明。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡目鏡(2)，使度盤影像清晰、明確。撥開水平度盤變換手輪的護蓋，轉(zhuǎn)動變換手輪(12)，使在讀數(shù)窗內(nèi)看到所需之度盤讀數(shù)。(水平調(diào)零之用)
關(guān)好護蓋，應(yīng)注意在轉(zhuǎn)動變換手輪(12)時不宜用力過大，以免影響望遠(yuǎn)鏡豎絲偏離目標(biāo)。在置換度盤位置后，宜檢查一下望遠(yuǎn)鏡內(nèi)見到的目標(biāo)是否移動。
測微手輪的最后轉(zhuǎn)動必須是同一順時針方向的。當(dāng)轉(zhuǎn)動測微手輪至測微尺刻劃未端時，應(yīng)注意不宜再繼續(xù)轉(zhuǎn)動，以免損傷測微尺。
3.讀數(shù)方法
圖 度盤讀數(shù)(一)
J2經(jīng)緯儀讀數(shù)窗口有兩種，一種如上圖(一)，整度數(shù)由上窗中央或偏左的數(shù)目字讀得171°，上窗口中的小缺內(nèi)的數(shù)字為整十位分?jǐn)?shù);左窗內(nèi)左邊數(shù)字為整分?jǐn)?shù)，右邊的數(shù)字為整十秒數(shù)，個位秒數(shù)從上數(shù)到指標(biāo)線有多少格數(shù)即為整秒數(shù)。
測微尺上下共刻600格，每小格為1″，共計10′，左邊的數(shù)目字為分，右邊的數(shù)目字乘10″，再數(shù)到指標(biāo)線的格數(shù)即秒數(shù)。度盤上讀得的讀數(shù)加上測微尺上讀得的讀數(shù)之和即為全部的正確的讀數(shù)。如上圖：9′+2×10″+6″=9′26″
圖 度盤讀數(shù)(二)
1)當(dāng)小窗口中的讀數(shù)為4或5時，應(yīng)讀窗口中偏左或居中數(shù)值為整度數(shù)，
2)當(dāng)小窗口中讀數(shù)為0、1、2時且左邊的整度數(shù)可能看不齊，這時應(yīng)讀偏右或居中的值，
3)當(dāng)小窗口中出現(xiàn)3數(shù)值時，上面的應(yīng)讀度數(shù)一般在居中位置。
另一種如上圖，按正像在左(中心偏左或中心)，倒像在右(中心偏右或中心)，相距最近的一對注有度數(shù)的對徑分劃(二者相差180°)進行，正像分劃線所注度數(shù)即為要讀的度數(shù);正像分劃線和倒像分劃線間的格數(shù)乘以整十分，即為整十位分?jǐn)?shù)，不足10′的余數(shù)則在測微尺上讀得。
J2 的讀數(shù)方法 一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。
4. 豎直度盤讀數(shù)
反時針方向轉(zhuǎn)動換象手輪(10)至轉(zhuǎn)不動為止，使蓋面白線成豎直位置，打開和轉(zhuǎn)動豎盤照明反光鏡(14)，使豎直度盤有均勻、明亮光線照明，按上述讀數(shù)符合方法和讀數(shù)方法即可讀得豎直度盤的讀數(shù)。
但在每次讀數(shù)前應(yīng)旋轉(zhuǎn)豎盤指標(biāo)微動螺旋(16)，使得在觀察棱鏡(15)內(nèi)看到的豎盤水準(zhǔn)器水泡精確符合(即望遠(yuǎn)鏡在盤左位置，當(dāng)水準(zhǔn)器的氣泡居于中央時，豎直度盤的讀數(shù)是90°)。
6 經(jīng)緯儀視距測量
在視距測量之前，應(yīng)調(diào)整鏡筒處于水平狀態(tài)，即讀數(shù)窗口中出現(xiàn)90°0′0″(盤左)或270°0′0″(盤右)
圖 a
圖 b
調(diào)整方法：
1、先調(diào)節(jié)讀數(shù)測尾輪(8)，使右圖左窗口至零分劃線位置;
2、利用望遠(yuǎn)鏡上、下轉(zhuǎn)動粗調(diào)，使讀數(shù)窗口中出現(xiàn)如圖a所示，固定鏡筒;
3、利用微調(diào)旋鈕(9)調(diào)整窗口中下方方格內(nèi)三根豎絲上、下對齊如圖b;
4、當(dāng)滿足下圖時，即為90°0′0″，鏡筒處于水平狀態(tài)或鏡筒的中絲與塔尺成垂直狀態(tài)。
1、視準(zhǔn)軸水平時視距測量
如上圖：在樁位中心O1安平儀器，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平時(鏡筒處于90°0′0″或270°0′0″)，視線OM和視距尺垂直相交于M點，從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)上下視距線a、b出發(fā)的平行光線，經(jīng)物鏡折射后，經(jīng)過物鏡生焦點F與視距尺相遇于A、B兩點，兩點間距離R叫做視距，尺離儀器越遠(yuǎn)，R值就越大，反之就越小，根據(jù)R值和幾何關(guān)系即可算出儀器中心O到尺間的水平距離D;
同時在望遠(yuǎn)鏡鏡筒中絲在視距尺M點的讀數(shù)即為儀器高度。
豎直角的識讀計算
在樁位中心O1安平儀器，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平后(鏡筒處于90°0′0″或270°0′0″)，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡鏡筒瞄準(zhǔn)目標(biāo)得到一個角度為α，則找正目標(biāo)后的豎直θ為：
當(dāng)左盤時：θ=90°—α;
當(dāng)右盤時：θ=α-270°;
水平視距的計算：
望遠(yuǎn)鏡分劃板上有上、下兩短線，它與標(biāo)尺配合，可以求得測站點到標(biāo)尺之間的距離。
D=KR+C
式中：
D——目標(biāo)到測站點的距離(m);
R——上下視距絲在標(biāo)尺上所截長度(m)
K——視距乘常數(shù)，K=100;
C——視距加常數(shù)，C=0。
2、視準(zhǔn)軸傾斜時視距測量：
如圖所示：在傾斜地面上進行規(guī)距測量，視線OM不能垂直尺面，而和水平線OG開成垂直角θ，不能使用視準(zhǔn)軸水平時計算公式，要求水平距離D，就必須進行以下兩步推導(dǎo)：
(1)從不垂直于尺面的視距AB求出垂直于尺面的Aˊ、Bˊ求出斜距離OM。
AˊBˊ= A B cosθ= R cosθ
OM = KRcosθ + C
(2)從斜距離OM求出水平距離D
D = OM×cosθ =(KRcosθ + C)×cosθ =KRcos2θ + Ccosθ
內(nèi)對光望遠(yuǎn)鏡，式中Ccosθ可以省略，水平 距離計算公式為：
D = KRcos2θ
式中：
D——O1和P之間水平距離;
R——望遠(yuǎn)鏡內(nèi)兩視距絲所截得的長度;
K——望遠(yuǎn)鏡的視距常數(shù)，K=100;
θ——傾斜視準(zhǔn)軸線和水平線間豎直角。
7、線路高差測量
1、視準(zhǔn)軸水平時高差及高程的測量：
從圖中可以看出，樁位中心O1和P點間高差及高程為;
H=i-t
HP=HO1+H
式中:
H——P點相對于樁位中 心O1點高差。
i——儀器高度;
t——P點的視線高;
HO1——O1點的高程;
HP——P點的高程。
2、視準(zhǔn)軸傾斜時高差及高程的測量
由圖可看出，O1和P點間高差及高程為：
H = h + I - t
H = KRcosθ×Sinθ = KRsin2θ / 2
Hp = H01 + H
式中 h—儀器旋轉(zhuǎn)中心至尺上照準(zhǔn)點的垂直距離，稱初算高差，仰角時為正，俯角時為負(fù)。
為簡化計算，在觀測時，常使t=i，則
H=h
8、導(dǎo)線交叉跨越距離的測量
測量對障礙物凈空距離：
可將經(jīng)緯儀架設(shè)在橫線路 方向的適當(dāng)位置處。調(diào)整好儀器，將塔尺分別立在
導(dǎo)線垂直下方的A點和房屋最高點B點的地面上，測量并標(biāo)出儀器至導(dǎo)線的水平距離S2和儀器至房屋的水平距離S1，然后測出房屋高度角θ1和導(dǎo)線高度角θ2。
導(dǎo)線對障礙物的凈空距離為：
S1---測點到障礙物最高點水平距離
S2---測點到導(dǎo)線與障礙物間最近點的水平距離
S2tgθ2---導(dǎo)線對測點的高差
S1tgθ1---障礙物最高點與測點的高差
9、叉跨越距離的測量方法
測量線路交叉跨越距離時，可將經(jīng)緯儀架設(shè)在線路交叉點交叉角的近似等分線的適當(dāng)位置上。調(diào)整好儀器，并在被測線路交叉點垂直下方立好塔尺。先讀取中絲h和視距s，然后沿垂直方向轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡筒，使鏡筒內(nèi)“十”字分劃線的橫線分別切于交叉點的上線和下線，從而得到兩個垂直角θ1和θ2，
1—儀器 ;
2—交叉點 ;
3—交跨導(dǎo)線
經(jīng)緯儀至交叉點的水平距離為:
S=100L
交叉點間的垂直距離：
H1=S(tgθ2--tgθ1)
10、直線角鋼塔鐵塔基礎(chǔ)分坑測量
1、正方形基礎(chǔ)分坑的參數(shù)計算：
已知：a為基礎(chǔ)根開，d為坑口邊長，P為 鐵塔中心，
2、分坑前首先算出L0、 L1、 L2值分別為：
3、分坑方法：
1)在中心點P安平經(jīng)緯儀并前視相鄰桿塔位中心樁無誤后，固定水平度盤得到初始水平角：為×°×′×″并記錄;
2)然后將儀器順轉(zhuǎn)45°(初始角加45°)定出KⅢ、KⅠ兩輔助樁，繼續(xù)順轉(zhuǎn)至135°定出KⅣ、KⅡ兩輔助樁，
3)自P點沿P KⅢ方向分別量水平 距離L1、L2定出d1點和d3點，
4)然后取尺長為2d，將兩端頭分別置于d1點和d3點，用手鉤住皮尺中部d處向外拉直即得出d2點，再折向另一側(cè)得出d4點，d1-d4點的連線即為坑口位置。
5)利用同樣的方法，可以分別定出其余三個坑口的位置。
精確地定出A、B、C、D四個控制樁：
1)將儀器安置于中心樁O點，瞄準(zhǔn)前、后線路方向輔 助樁無誤后，在此方向上確定A、B兩點，使 ：
AO=BO=(x+y)/2。
x、y分別為矩形塔腿的長、短根開的距離。
2)將儀器鏡筒旋轉(zhuǎn)90°，在橫線路方向上定出C、D控 制樁，
同樣使：CO=DO=(x十y)/2。
3)將儀器安置于A點，瞄準(zhǔn)D點即得AD線，在此線上 量取 PD=O.707(y+a)，
QD=0.707(y一a)，得P、Q兩點。a為基坑邊長。
4)取2a線長，將兩端分別置于P、Q兩點， 拉緊線的中點即得M點，反方向即得N 點。
5)取石灰粉沿NPMQ在地面上畫白線，即得 第三只基坑。
6)儀器仍在A點，將儀器鏡筒從D點旋轉(zhuǎn)90°觀測到C點，同樣從AC線上可以畫出第 二只基坑白粉線。
7)將儀器置于B點，依同樣方法劃第一只和 第四只基坑。
8)復(fù)核圖紙及整個塔基尺寸，完全正確無誤 后，用鐵鍬沿粉線在四周挖土。
9)在 AD線上，若自A點開始量取P、Q點，
AP=O.707(x一a)，AQ=O.707(x+a)，
同樣可得基坑的四角NPMQ。從B點起 量亦相同。
11、不等高塔腿基礎(chǔ)分坑
如上圖所示：不等高塔腿基礎(chǔ)根開有三個值，假定分別為a、b、c，坑口邊長為d，
計算出L1、L0、L2、以及H1、H2、H0分別為;由此可按上述正方形基礎(chǔ)(或矩形基礎(chǔ))分坑法劃出各坑口位置。
12、觀測弧垂的方法
1、等長法觀測弧垂：
等長法以稱平行四邊形法，是最常用的方法。
1)從觀測檔兩側(cè)架空線懸點垂直向下量取選定的弧垂觀測值，綁上弧垂板，調(diào)整架空的拉力，當(dāng)架空線與弧垂板相切時，中間弧垂即為施工要求的弧垂。
2)當(dāng)溫度變化而引起弧垂變化時，可移動一側(cè)弧垂板調(diào)整，調(diào)整量是弧垂變化值⊿f的2倍。
3)若氣溫變化較大時，(大于10℃)則需要重新在觀測檔兩側(cè)設(shè)置弧垂板。
4)等長法觀測弧垂精度隨著兩懸掛點的高差的增大而降低，當(dāng)高差為零時精度最高，當(dāng)高差大于h>10%·L時,等長法觀測會造成較大的誤差,應(yīng)選用異長法觀測.
2、異長法觀測弧垂：
a. 采用異長法觀測弧垂時，選擇一側(cè)懸掛點弧垂板綁扎點的距離a值，(a≠f，使視線切點盡量靠近弧垂最低點)
根據(jù)關(guān)系式：√a+√b=2√f，
得：
式中：
a-觀測檔一端所選的架空線路懸掛 點至弧垂板的距離。
b-觀測檔另一端架空線懸點至弧垂 板的距離。
f-觀測檔的弧垂。
b. 在觀測檔的另一側(cè)在懸掛點垂直下方量 b值，綁弧垂板調(diào)整架空線的拉力，當(dāng) 架空線與弧垂板相切時，中間弧垂即為 施工弧垂。
c. 當(dāng)氣溫發(fā)生變化時弧垂也隨至變化，可移動一側(cè)弧垂板調(diào)整，調(diào)整量
⊿a=2⊿f· √a∕f
例：設(shè)已知f=8m，a=4m，求b值。
解：b=(2×√8-√4)2=13.4m
設(shè)原綁弛度板時的弛度f=8.0m, a=4.8m,因氣溫變化新弛度值f′=8.5m, ⊿f=0.5m求⊿a值.
解: ⊿a=2×⊿f× (√a∕f)=2×0.5×(√4.8/8)=0.775m
3、角度法觀測弧垂：
角度法是用經(jīng)緯儀觀測弧垂的方法，可分檔端、檔外、檔內(nèi)、檔側(cè)多種角度觀測法，在線路施工中常用檔端觀測法。下圖中(a)為檔端仰角觀測法，圖(b)為檔端俯角觀測法
檔端觀測方法：
a)經(jīng)緯儀安置在檔端低懸掛點的下方：
圖中：
a——儀器中心至A的垂直距離;
f——根據(jù)觀測弧垂時的氣溫選出的檔距中點弧垂;
θ——儀器視線與導(dǎo)線相切時的垂直角，仰角為正， 俯角為負(fù);
α——儀器安置在A點，瞄準(zhǔn)B點時的垂直角度;
L——檔距，米;
b)經(jīng)緯儀安置在檔端高懸掛點下方：
Tgθ=-(tgα-b/L)
根據(jù)懸掛點的高差，可直接計算θ值，
θ=tg-1(±h-4f+4√af)/L
式中：高h(yuǎn)：儀器在低懸掛點時，h取”+”
儀器在低懸掛點時，h取“-”
檔端觀測方法：
1)安置儀器于觀測檔架空線懸掛垂直下方A’點，取長度a，
2)調(diào)整經(jīng)緯儀觀測值(根據(jù)溫度變化調(diào)整)，
3)調(diào)整架空線的張力，使架空線與儀器中橫絲相切，這時架空線的中點弧垂就是施工弧垂，
4)水平偏轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡筒，使邊線與橫絲相切，即為邊線弧垂，
5)溫度變化時調(diào)整觀測值：適用范圍：
由公式√a-√b=2√f可得：
當(dāng)b≤0時，4f≤a，角度法和異長法都不適用，說明角度法適用范圍為b<0，a>4f，當(dāng)b值越小此法的精度越高。
例：設(shè)儀器安置在低懸掛點垂直下方A′點，已知觀測檔的弧垂f=12.5m，檔距L=275m，導(dǎo)線懸掛點高差h=25.72m，導(dǎo)線懸掛點至儀器的中心垂直距離a=25m，求弛度觀測角θ。
解： θ=tg-1(±h-4f+4√af)/L
儀器在低懸掛下方h取”+“，代入數(shù)據(jù)：
θ= tg-10.16883=9.58°
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